L’idea del titolo mi è venuta riascoltando la frase urlata nella famosa telecronaca di Bruno Pizzul del 1982 quando la nazionale italiana vinse il campionato mondiale di calcio. Ma qui si parla invece di matematica di inizio ‘900 e dei “campioni” di segnali radio che sono alla base delle ormai diffuse Software Defined Radio.
La SDR è una tecnologia che permette di costruire apparati radio, ovviamente anche radioamatoriali, non più strettamente realizzati come puro hardware ovvero con circuiti e dispositivi elettronici, bensì basati, ovvero “definiti”, in software su un PC o un sistema composto da una combinazione di hardware e software progettato per eseguire una funzione specifica (embedded).
Sebbene il concetto di SDR non sia nuovo, le capacità in rapida evoluzione dell’elettronica digitale rendono finalmente realizzabili processi che una volta erano possibili solo come pura teoria. E spiego il perché.
Per poter passare dal mondo analogico, tipico dei segnali radio, al mondo digitale, tipico delle applicazioni basate sul computer, si applicano concetti matematici sviluppati già nella metà del ‘900, cioè circa 70 anni fa.
Se per semplicità ci soffermiamo a considerare un ricevitore SDR, dopo una sintonizzazione a RF, il primo passo da eseguire nel processo di conversione analogico – digitale è il campionamento del segnale analogico mediante un circuito ADC (Analog Digital Converter).
Il processo di conversione è matematicamente governato dal TEOREMA DI NYQUIST – SHANNON. E’ un teorema fondamentale per le telecomunicazioni e spesso è noto semplicemente come “il” teorema del campionamento. Questa teoria è stata proposta e sviluppata per la prima volta nell’articolo “Argomenti di teoria trasmissione telegrafica” come un’ipotesi nel 1928 dall’ingegnere e fisico Harry Nyquist. Successivamente è stata testata e provata matematicamente nel 1949 dal matematico Claude Shannon nell’articolo “Trasmissione in presenza di rumore”.
Non mi addentro nella teoria decisamente complessa, solo porto a conoscenza in questo “Lo sai che?” del fatto che si dimostra che per campionare un segnale analogico senza perdere informazioni, e per poter quindi ricostruire il segnale analogico originario, la minima frequenza con cui si devono produrre i campioni, la frequenza di campionamento (Fc) deve essere uguale o maggiore del doppio della frequenza massima FMax presente nello spettro del segnale da campionare, che deve avere abbia banda limitata (cioè deve avere spettro di frequenze nullo oppure assimilabile a nullo al di fuori di un certo intervallo di frequenze. A parte le sinusoidi, nessun segnale reale di interesse pratico ha una banda limitata).
Facciamo un esempio per un segnale audio: consideriamo ora un ipotetico segnale periodico a banda limitata, costituito da 5 righe spettrali con frequenze 100, 200, 300, 400 e 500 Hz. Il periodo del segnale è il reciproco della frequenza della prima armonica (la fondamentale), perciò T = 1/100 = 10 ms. Per campionare correttamente tale segnale occorre usare una frequenza di campionamento Fc che sia >= 2 FMax, dove FMax è la massima frequenza delle armoniche del segnale. Nel nostro esempio FMax = 500 Hz e dunque la frequenza di campionamento dev’essere pari o superiore a 1000 Hz. Banalizzando, se i 500 Hz fossero i nostri 430 MHz della banda 70 cm, la Fc dovrebbe essere almeno 860 MHz.
Vien da sé il comprendere come, parlando di segnali a radiofrequenza, il campionare con velocità pari almeno a 2 FMax preveda circuiti ADC “veloci”. La tecnologia dei convertitori continua ad evolversi anno dopo anno: gli ADC e i DAC delle principali aziende di semiconduttori campionano a velocità di ordini di grandezza superiori rispetto ai loro predecessori che esistevano solo dieci anni fa. Ad esempio, nel 2005, gli ADC più veloci con risoluzione a 12 bit campionavano a 250 MS/s (milioni d campioni al secondo), mentre già nel 2018, gli ADC a 12 bit campionavano 6,4 GS/s. (miliardi di campioni al secondo).
Ecco spiegato (a grandi linee) perché per le nostre frequenze le SDR sono disponibili solo negli ultimi anni: dovendo campionare ad altissima velocità (al doppio della massima frequenza presente nello spettro del segnale radio, inizialmente alla frequenza intermedia, poi anche direttamente), si è dovuto attendere lo sviluppo tecnologico dei convertitori. Tuttavia, la teoria matematica per il campionamento di segnali che è alla base della SDR esisteva già fin dal secondo decennio del ‘900!
Grazie a questi progressi nelle prestazioni, è possibile utilizzare i convertitori per digitalizzare direttamente i segnali alle frequenze RF e ottenere una gamma dinamica sufficiente per i moderni sistemi di comunicazione. Sebbene sia necessario considerare dei compromessi quando si utilizzano convertitori con frequenze di campionamento così elevate (principalmente per la gamma dinamica), questa tecnologia consente di scambiare architetture RF eterodina ampiamente utilizzate a favore di architetture RF dirette per determinate applicazioni. Ad esempio, nelle applicazioni RF a banda larga che richiedono fattori di forma più piccoli o costi ridotti, il front-end semplificato degli strumenti RF diretti può essere un’opzione potente.
In un’architettura eterodina, dopo che il ricevitore riceve il segnale alle frequenze RF, lo converte in una frequenza intermedia inferiore (IF) dove viene digitalizzato, filtrato e quindi demodulato. La figura mostra un diagramma a blocchi del ricevitore eterodina. Come si vede, lo strumento ha un front-end RF costituito da un filtro passa-banda, un amplificatore a basso rumore, un mixer e un oscillatore locale (LO).
L’architettura di un ricevitore a campionamento RF diretto, tuttavia, è costituita solo da un amplificatore a basso rumore, dai filtri appropriati e dall’ADC. Il ricevitore in figura non utilizza mixer e LO; l’ADC digitalizza direttamente il segnale RF e lo invia a un processore. In questa architettura è possibile implementare molti dei componenti analogici del ricevitore nell’elaborazione del segnale digitale (DSP). Ad esempio, invece di un mixer, si può utilizzare la conversione digitale diretta (DDC) per isolare i segnali target. Inoltre, nella maggior parte dei casi, è possibile sostituire gran parte del filtraggio analogico con il filtraggio digitale, ad eccezione dei filtri anti-aliasing o di ricostruzione. Poiché non è richiesta la conversione di frequenza analogica, la progettazione hardware complessiva di un ricevitore a campionamento RF diretto è molto più semplice, consentendo fattori di forma più piccoli e costi di progettazione inferiori.
73 de I3NJI Vitaliano
